深淵已經涼了，黃極竟然還要真理社扶植的所有黑暗星際勢力，全部涼涼！

偶然拓毫不猶豫道：“好哇，你先說。”

黃極笑了：“前麵你答應了用虛粒子泡沫機來換，結果突然偷襲我……”

偶然拓攤了攤手說：“答應交易，沒說不能偷襲你啊。等把你帶回去，我一定會遵守諾言，將泡沫機給你的。”

“好吧，你肯定不信……”

黃極點頭道：“我信，你說給我，肯定會給我，就像是偶然穀一樣。”

“但你為了壓榨出我所有的秘密，在答應之餘趁機偷襲，這種習慣不好。”

偶然拓怔了怔，隨後嗤笑道：“你厲害說什麼都對，現在泡沫機和量子蟲洞星都在你手上，還不夠交換嗎？”

“如今它們是我的戰利品，你們憑什麼拿來和我交易？想要維度模型，就拿海盜來換吧。記住，你們已經錯失了一次機會。”黃極悠然道。

真理社二人沉默，似乎在權衡利弊。

這次損失不可謂不重，如果沒有收獲，以後在真理社的權限就會降低，能支配的資源就會極少。

當然，這些都不重要，重要的是明知道黃極有他們夢寐以求的知識，卻隻能灰溜溜的離開，實在是不甘心。

宇真波忽然說道：“如果是足夠有價值的知識，那些海盜我們根本無所謂，全部交給你又如何……”

“但，維度模型不過是你一麵之詞，你總要向我們證明你擁有它吧！”

說著，宇真波目光灼灼地盯著黃極。

黃極笑道：“其實很簡單啊，任何維度，它的π值就是維度的絕對值。”

兩人眼睛一亮，關於這點，偶然穀已經告知了他們。

當然，黃極之前沒有直說，是偶然穀聽他的話之後猜測圓周率就是維度值。

此刻聽黃極親口承認，偶然拓忍不住道：“你如何證明！”

黃極說道：“在隻有長度的世界，沒有寬和高，你若強行定義一條直線上有個圓，那麼它直徑與周長的比是多少呢？”

偶然拓瞬間回答道：“沒有長度壓根就不會有圓的概念，非要定義的話，它就是個點。什麼直徑、什麼周長都不存在的一個點！”

宇真波突然接口道：“一個點，不管給它加什麼概念，都是一樣的，所以它的直徑就等於周長，直徑的無限次方，也依舊等於自己！也就是‘1’。”

“這是一維，那二維呢？”黃極笑道。

宇真波蹙眉道：“二維……那就是正常平麵上的一個圓啊，π值為……”

黃極搖頭道：“你說的是三維時空下的平麵，你是站在自己的維度去俯瞰那個圓的，自帶了一段維度上去。”

“你必須把自己的因素去除掉，想象隻有長寬的低維視角，置身於沒有高度的世界。”

宇真波陷入沉思，卻怎麼也想象不到。

黃極攤開手掌，掌心浮現出一顆白色的中子球。

它是無比的渾圓，黃極淩空一斬，就像是玩水果忍者一般，將球體切開。

裡麵是中空的，頓時形成了兩個碗狀半球！

偶然拓見到這一幕，恍然大悟道：“是2！”

宇真波驚愕道：“為什麼？”

偶然拓抬手也造了兩個碗狀半球，他伸手在上麵畫黑線，卻是從碗的邊沿，一路沿著碗裡的凹穀劃過，最後劃到黑線起點正對麵的碗沿上。

到這宇真波再不懂，就白研究這麼久維度了。

他手舞足蹈道：“對對對！在隻有兩個維度的情況下，衡量直徑不可以從中間走，必然要沿著圓的邊緣前進走到對麵。”

“所以在完全沒有高度概念的二維視角下，圓的直徑等於它的半圓弧線！圓周是直徑的兩倍，即π等於2！”

想要想象一個維度，必須代入那個視角。

高維沒法想象，低維還是可以的。

二維的圓就是一個球的截麵。把它畫在一張紙上，再畫個螞蟻，讓它在這個圓上爬。

直到這裡，大家都沒錯，錯就錯在，計算直徑時，用了自己三維生物的視角！

三維的人，會直接在紙上畫個圓，然後中間連個中軸線，經過圓心，算一下長度，這就是直徑了。

可殊不知，這是典型的上帝視角！

在實際的二維世界裡，二維螞蟻是無法經過中間那所謂的‘中軸線’的，那是宇宙之外！那是高維生物才能走的路！

螞蟻隻會在圓的弧線上爬，而不可能‘站起來’，更不可能俯瞰著這個圓從中間虛無地帶爬過去！那它就超維了。

當它從圓的南極，沿著邊線爬到北極，螞蟻科學家就知道：“這就是圓的直徑，它是D！”

之後它又從北極沿著另一邊的邊線，爬回南極。走出一個圓！於是欣喜地宣布：“圓的周長是直徑的兩倍！π等於2！”

如果有個上帝，非要螞蟻從中軸線走過去，用一個俯瞰視角定義這個圓的線條，那就等於隻給螞蟻畫了一條直線，這肯定不行！

因為一個圓的定義，必然是能從起點一路向前，走回原點，這才叫圓！

所以必須在紙的背麵，再畫一條這樣的中軸線。螞蟻從紙的正麵走過一次中軸線，再來到紙的背麵，沿著第二條中軸線向下走回原點。

如此共計走過正反麵兩倍的中軸線，圓周率依舊是等於2。

偶然拓感慨道：“那為何三維不是3？為何是個無理數？”

黃極笑道：“我們定義的維度，都是最標準簡潔化的維度。實際上的多維世界比這複雜多了，標準三維模型的π值，就是3。”

“但我們不在標準三維時空裡，所以實際測算值大了一點。”

“宇宙有十種維度，而非‘十條’維度。”

“任意兩種維度之間，都有‘低維過量’、‘高維未滿’的無數維度時空。”

“3與4之間，本來就有無窮多的數，又不是空的。”

真理社二人對視一眼，嘴角泛著苦澀，他們的維度理解竟然有這麼大的問題。

難怪一直無從進步，明明工程上都已經非常發達了，偏偏理論上除了大問題。

“你能數學證明嗎？”偶然拓呢喃道。

黃極微笑道：“我有一套絕妙的證明方法，但你的硬盤太小裝不下。”

宇真波激動道：“怎麼可能！你要說裝不下，我現在就把這顆恒星做成量子硬盤！”

黃極搖頭道：“你就算把可觀測宇宙的所有物質都做成量子硬盤，也裝不下。”

兩人大為驚駭，不可思議道：“怎麼可能這麼大！不過就是個數學推導，用得著全宇宙的物質來記錄嗎？”

“我把你拍成二維，你的高度為零，請問你有多大？”黃極笑道。

兩人沉默了，答案是無限趨於無窮大……

黃極解釋道：“現有的數學工具，很難嚴格證明這一點，因為太低維了。以低維而演算高維，數據往往會趨於無窮大。”

“少了一維，那是天壤之彆。”

“所以維度模型必須應用全新的數學工具，我沒法用現有的古典數學來跟你證明圓周率就是維度值。”

“這就是維度科技入門最難的地方。很多文明卡在這的原因，也在於此。”

“正常的方式，便是先假定π為維度的絕對值，由此建立維度模型，成功解析高維數據之後，就可以反證這一點了。”

真理社的量子蟲洞，在工程上已經非常完善了，真理社四萬年浸淫此道的努力，不是白乾的。

可惜數據模型缺陷太大，所以始終沒有質的突破。

猶如超級計算機還在用著老舊落後的操作係統。

不過這個難題，對黃極來說完全不是問題，當他開始接觸維度科技時，就知曉‘圓周率為所在維度數的絕對值’這件事了。

等於說，天然就邁過了一道過濾器！很多文明的理論會卡住地方，他直接就跳過去了。

偶然拓激動地發顫，低吼道：“維度模型到底是怎樣的？”

黃極引導道：“其實你們可以想到的，多想想。”

兩人陷入沉思，宇真波忽然說道：“既然維度的絕對值是π，那直角坐標係肯定不完備，最好用球坐標係。”

“可是，怎麼表達個坐標軸呢？在球裡不管畫多少個維度軸，它都是整數個啊！”

偶然拓瞪眼道：“告訴我們！黃極！到底怎麼做？”

黃極歪頭道：“如果你們想不到，回去問問你們社裡的天才，肯定有人能想到的，隻要知道絕對值為π，建立模型隻是時間問題而已。”

宇真波急不可耐道：“我們已經荒廢了四萬年！我快急死了！你放心，我回頭就親自把各大黑暗星際的首腦都給你抓來！你愛咋咋地！”

“知識！知識！我現在就想知道它到底是什麼樣的！一定很美！一定美炸了！”

他都衝到黃極臉上了，渾然不在乎自己現在都沒有統一力場保護。

黃極也沒有偷襲，而是伸手摸了摸他的腦袋。

宇真波沒有任何反抗，眼睛死死盯著黃極。

黃極說道：“單個球坐標係當然不行，必須定義球體表麵的任意一點都不是‘點’，而都是‘球坐標係’。”

兩人大腦嗡得一下，恍然大悟。

如此一個大球是由無窮多個球坐標係構成，這與常規數學工具中‘一條直線由無窮多個點構成’，截然不同。

這一條定義，把球坐標係升維了！

黃極繼續說道：“不能隻定義一層。大球上麵的小球體，本身也是由無數的更小球體構成。如此反複，迭代多少次，就相當於精確了圓周率小數點後多少位。”

“理論上要無窮迭代下去，才是完美維度模型。”

“在這個模型中，最大球體上任意三維坐標的點，同時是無窮個球型坐標係上的不同的點。”

“把它們的值全部連起來，就是個無理數。”

“此即為‘多維體下立體坐標係’的函數表達，這裡麵還涉及到了立體式的混沌分形。”

兩人如獲至寶，眉飛色舞，開心地手舞足蹈！

偶然拓大聲狂笑道：“哈哈哈！沒錯！隨便說個坐標，在這個模型中，它都必然是無理數。”

畢竟圓周率是無法被窮儘的，世界上不存在絕對的圓。放大到足夠尺度，其邊緣必然不圓，否則它就不會是個無理數了。

隻要沒有‘無限計算機’，那麼維度模型，隻有更精確，沒有最精確。

黃極給的維度模型，也是如此，球體的每一寸地方，放大下去，都是不是圓潤的麵，而是無數個更小球體構成的分形結構。

實際生活中，該模型也不需要無窮迭代，能迭代到10的-35次方位數，便已經基本夠用了。

再迭代下去，不過是迭代的越多，越精確罷了。

就好像求π值，求個幾十上百位已經能適用於大多數計算，求小數點後幾億位，也不過是在炫耀計算力。

此多維體函數模型，配上黃極發現的完美維度變陣公式，再結合太微華人與真理社的兩條探索道路上的知識。

黃極成功研發了‘高等維度科技’的高維通訊技術。

真理社耗費大量資源，建立量子集成蟲洞，也不過是傳遞模糊如亂麻般的數據，還需要磨磨唧唧的算很久。

反觀黃極隻用一粒量子蟲洞，少許能量，就能輕易超距離發送數據。

隻要知道對方的靈魂模型，哪怕人在宇宙邊荒，也能瞬間傳話。

這效率，提高了不知道多少，簡直是指數般的飛躍。

此正是真理社夢寐以求的質的突破。

“正是如此！正是如此！嗚嗚嗚哇！就是它！”兩人樂瘋了，喜極而泣。

什麼是他們夢寐以求的知識？那就是當他們發現時，立刻能知道‘就是它’！

什麼是真理，即，當聽到的那一刻，便知是真理。

接下來，兩人如同連珠炮一般，問出許多細節問題：“具體的刻度該如何定義？就比如說球心，直接定義成1，還是零？”

“這個球坐標係的直徑定義多長？無窮大？”

黃極隻給出了模型架構，但這並非維度模型的全部，實際模型必然比這複雜多了，而且還得有相關的分解方程、變陣公式……

工作量不可謂不大，可以說原有的很多數學工具，都得更新換代。

線軸可以無窮長，但黃極這個模型，雖然無窮向內迭代，但它的‘總界’是有限的，隻是‘有界無邊’。

所以這個球體不可以是個無窮大的球體，否則這個模型沒意義。

由此也能反證，宇宙其實是有限的。

他們問出許多問題，期待地看著黃極。

然而黃極板著臉嗬斥道：“都到這一步了，剩下的還不知道怎麼做？什麼都問我，自己不會做啊！”

兩人頓時一滯。

黃極嚴肅道：“架構就在這裡，你們自己回去把它做完，回頭寫一篇論文，跟黑暗星際的海盜一塊送來。”

“若是不合格，海盜就不用送了！以後也不要來找我。”

這話說的，其實有問題，海盜屬於交易的一部分，黃極給知識，他們抓海盜。回頭把海盜送過來，是理所應當的履行約定。

然而黃極卻說，論文不合格，海盜不用送了！

說得好像真理社抓自己的外圍海盜們，是他們自己的事一樣……。

可偏偏，真理社二人本能情緒中竟然沒有聽出毛病，反而大急：“怎會做不出來！給我時間一定可以搞定！”

“回頭就把論文給你！不合格我原地自爆！你給我等著！”

……