1976年的一天,《華盛頓郵報》的頭版頭條報道了一條數學新聞。
文中記敘了這樣一個故事:70年代中期,美國各所名牌大學校園內,人們都像發瘋一般,夜以繼日,廢寢忘食地玩弄一種數學遊戲。這個遊戲十分簡單:任意寫出一個自然數N(N≠0),並且按照以下的規律進行變換:
如果是個奇數,則下一步變成3N+1。
如果是個偶數,則下一步變成N/2。
不單單是學生,甚至連教師、研究員、教授與學究都紛紛加入。
為什麼這種遊戲的魅力經久不衰?因為人們發現,無論N是怎樣一個非零自然數,最終都無法逃脫回到穀底1。準確地說,是無法逃出落入底部的4-2-1循環,永遠也逃不出這樣的宿命。
每個人可以從任何一個正整數開始,連續進行如下運算,若是奇數,就把這個數乘以3再加1;若是偶數,就把這個數除以2。
這樣演算下去,直到第一次得到1才算結束。
是不是每一個正整數按這樣的規則演算下去都能得到1呢?這就是敘古拉猜想,也叫“冰雹猜想、角穀猜想”,在包括後來的克拉茨問題,都是數學界有趣的‘3X+1’問題。
國外喜歡把‘3X+1’問題,叫做敘古拉猜想或者冰雹猜想,國內則叫做‘角穀猜想’,因為是一個叫角穀的人,把問題傳到了國內。
這個問題聽起來簡單,想證明出來卻不容易。
幾十年來,許多頂級數學家投入大量的精力,也沒能做出嚴謹的證明。
所以猜想依舊隻是猜想。
……
當李益來說趙奕的過程,運用了一部分角穀猜想,就讓會場裡的人覺得,‘有效與無關進位法’,是存在理論漏洞的。
除非有一天角穀猜想被證明出來,否則‘有效與無關進位法’永遠存在‘可能’的漏洞。
所以說數學理論,才是一切科學的基礎。
會場裡的人沒有想到的是,趙奕做出的反應竟然是,激動地感謝李益來教授,還表示‘自己都沒發現證明出了角穀猜想’?
這個轉折實在很驚人。
周圍一群人長大了嘴巴,都不知道該做出什麼樣的反應。
趙奕感謝了的李益來教授後,麵色帶著激動回到了台上,麵對一種疑惑、好奇的目光,他並沒有再談角穀猜想,而是繼續談著‘有效與無關進位法’。
這時候差不多快要結束了。
包含‘角穀猜想’的證明步驟,就是‘有效與無關進位法’最為關鍵的地方,隻要步驟過去了,剩下的理解起來就容易了。
“……所以就能確定這個步驟對整體進度是有害的,我們就可以選擇放棄!”
“這就是我的有效與無關進位法!”
“以上,就是我的證明!”
“謝謝大家!”
趙奕說完最後一句話,後退兩步禮貌的鞠躬,隨後會場裡響起了劇烈的掌聲。
這場演講很成功。
雖然‘角穀猜想’是否被證明存疑,但即便‘角穀猜想’沒有被證明出來,因為計算機性能涉及不到理論上可能的‘反例數字’,‘有效與無關進位法’是肯定能夠真正使用的。
這在計算機行業才是最重要的。
計算機算法並不需要‘完美準確’,就像是任何的軟件都會存在漏洞一樣,計算機算法的目的是真正去用,而不要求理論上的完美。
一輛出廠的汽車,誰也不能保證汽車百分百沒有問題;一個人工智能翻譯器,不需要完美的翻譯能力,能保證九成以上的正確率,就已經是相當成功了。
計算機算法是底層,正確率要求得更高,但隻是理論存在‘不準確’可能,就等於百分百的正確率。
所以‘有效與無關進位法’已經是非常完美的算法。
演講結束。
會場裡並沒有人離開,大家依舊坐在位置上,都好奇的看著走下台的趙奕,他們都想知道剛才的問題,“他是否真的證明出了角穀猜想?”
他們想得到答案。
趙奕當然知道大家是怎麼想的,但他不可能在‘有效與無關進位法’的演講上,去詳細證明一個數學猜想,他之所以表現的很激動,也是意味數學猜想的證明,意義非常的重大。
“有效與無關進位法”,隻是個計算機算法,過程再精妙、應用範圍再廣闊,普通人多數是根本不會關心的。
數學猜想不同。
如果證明出了某個數學猜想,也許小學、中學的數學課本上,都可能會出現他的名字。
留名青史啊!
現在演講的燕華大學研究生樓,顯然不是演示數學猜想的適合場地,更何況,他還沒有撰寫相關論文,沒有進行直接的投稿。
萬一……
某個不要臉的家夥,看過整個過程好,迅速整理進行投稿,證明的版權就無法保證了。
這種事發生的概率可不小,畢竟數學猜想證明意義太重大。
趙奕看著台下的目光,他仔細思考了一下,還是回到了台上,說道,“下麵我就給大家展示一下,角穀猜想的證明思路!”
頓時。
所有人都精神了。
有些人都覺得趙奕是在說大話,但是不是說大話,隻有聽過才能確定。
會場寂靜無聲。
“一個數學問題,也許會有很多種證明方式,我的證明方式,是采用計算機的二進製思維。”
趙奕到黑板上寫了一個數字--
11011。
這是二進製的數字27。
在角穀猜想中,27是個非常‘強悍’的數字,它看起來有些貌不驚人,但按照角穀猜想的演算方式,卻要經過77個步驟,才能夠達到峰值9232,隨後經過32不才到達穀底值1,全部的變換過程需要111步,其頂峰值9232,達到了原有數字27的342倍多。
接下來趙奕就開始以演算‘3X+1’的方式演算27,區彆是他寫的每一個數字,都是用二進製表示出來的,他連續寫了一百多個二進製數字,把黑板排列的滿滿的。
台下的人都看的頭疼,滿滿一黑板不是1就是0,就好像是在畫畫一樣。
在演算的整個過程中,場內所有人唯一確定的就是,趙奕真是個‘二進製’的超級天才,哪怕是過千的四位數,他連能一口氣寫出轉換的二進製數字。
趙奕演算完畢以後,朝著台下微笑道,“我的角穀猜想證明思路,就是以二進製數字的方式去演算證明。因為時間關係,我就不打擾大家了。”
“今天的演講就到這裡!”
“謝謝大家!”
……
會場裡的人都有點懵。
他們還以為趙奕要當場證明角穀猜想,沒想到才剛有個開頭就結束了?
這就……太監了?
不少人都有種吐血的衝動!
這時候才有人想起,趙奕說的是‘證明思路’,而不是全部的證明過程。
如果趙奕真的證明出了角穀,到這個沒什麼影響的會場,給出個證明思路就相當不錯了,換作是其他人,根本連一個字都不會說,什麼時候確定論文發表了,被世界數學協會認可,才會到處去做演講,還會挑選更大的舞台。
趙奕走下台受到了熱情歡迎。
“趙教授!”
“李教授!”
“王教授……”
連續好幾排都是‘教授席位’,錢智金依次幫著做介紹,就好像成為‘趙奕的自己人’。
賀教授也很開心,老頭顫顫悠悠站起來,公開說趙奕是他的弟子,自然就得到了一大堆的恭喜。
還有……嫉妒。
哪個學者都想收幾個好學生,學生能做出麼成果,老師臉上也很有麵子,趙奕還不到二十歲,就能開創全新的計算機算法,至少在計算機領域裡,肯定是個超級天才。
這種天才誰都想收為學生。
羅智金也站在一邊跟著笑,實際上,他要比賀教授世故的多。
昨天趙奕拜師的過程,都有點玩笑的意思,他和賀教授遠稱不上熟悉,萬一隻是看著老頭年紀大,不忍心直接開口拒絕……
學生、老師的,有什麼意義?
這不是古代了!
羅智金對趙奕是否拜師賀教授根本就不在意,‘賀門弟子’聽起來很厲害,實際上就是個稱呼而已。
賀教授真是年紀大了,學術界說話有一定分量,但老教授一向不喜歡太世俗,學生帶出來也根本不管的,他的學生們多數互相不認識,也就是說的時候,好像是同出一門,有那麼一點關係,實際上也真是很難說。
羅智金更在乎的是趙奕是否選擇燕華大學。
賀教授收學生的過程有些不靠譜。
現場裡有這麼多的教授、專家,萬一有個過去拉攏趙奕,也許趙奕就會選擇其他大學了,之前羅智金還隻是希望趙奕選擇燕華大學,現在則是把‘希望’變成了‘必須’。
趙奕必須選擇燕華大學!
像是這樣一個還沒有上大學,就能獨自創造全新的計算機算法,還‘可能’證明出了角穀猜想的怪物,錯過了幾十年都等不來了。
這個機會一定要抓住!
羅智金趁著空檔出去找到許超和錢虹,急急忙忙的交代道,“等會兒一定要注意,不要讓趙奕被其他人拉走!”
“你們就一直跟著趙奕,幫他擋著點話,抽機會就帶他離開,去參觀我們的實驗室!”
“他要是被拉走了,再回來就難了!”
“知道了嗎?”
“!!”
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