第101章 瘋狂的數學菜鳥

田言真知道喬喻正沉浸在論文之中，不想打擾到喬喻，就跟他看論文時不想被其他任何事情或人打擾是一樣的道理。

人的思維尤其是數學思維需要連貫性，當沉浸到某種狀態之中，突然被打斷，再想找回那種狀態很難。

事實也的確如此。

彼得·舒爾茨的論文仿佛給喬喻打開了一扇新世界的大門。

那些繁複的代數符號跟高維幾何結構從沒有像今天這般立體的在喬喻腦海中展現。

他甚至無法用準確的語言來描述這種感覺。

如果一定要讓喬喻來形容這種感覺的話，大概就是一種反直覺的幾何感。

當認真讀進去這篇論文之後，他的大腦似乎被無數的高維幾何空間所占據，但這些空間並不像我們日常生活中隨處可見的歐幾裡得空間那麽的流暢跟連續，而是被分割開來的。尤其是剛性解析空間，在喬喻的腦海中化成了被無窮次分割跟分層的幾何物體，每一條分割線都是那麽的精確而微妙

喬喻說不上來那些線條為什麽會出現在那裡，但潛意識告訴他，這些線就應該在那裡出現，

正是這些繁複的線條跟幾何圖形，讓空間不再連續，而是呈現出一種離散卻又緊密的結構。

這些結構在P—進場域中進行複雜而繁複的變換。

這個幾何世界中沒有平滑跟直觀，有的隻是不斷的被各種擴展手段進行重構，並無限延展，最後構成——一個宇宙。

一個由代數符號跟幾何圖形交織而成的宇宙。宇宙中的每個點都在一種特彆的規律下包含無窮次的細致分割跟無限層級的細節，這些規律支配著這些點丶線丶麵，將這個宇宙幾何體的構造推向完美....

唯一遺憾的是，一晚上時間並不足以讓喬喻把哪怕第一篇論文完全看透，弄懂。

當喬喻因為一陣從大腦傳遞參與的深層次疲憊感，而從專注的狀態中清醒時，已經是深夜十二點二十三分。

是真感覺很累，比之前他研究老薛的丟番圖方程到淩晨兩丶三點要更累。

不過考慮到今天還坐了六個小時的車，喬喻覺得感覺很累大概也是正常的。

於是在來京城也被大學的第一夜，喬喻甚至沒有洗漱就直接爬上了床。更可氣的是，睡眠一向很好的喬喻這一夜還做了個怪夢，夢中他來到了一個奇怪的迷宮世界，這個世界由無數千奇百怪的門構成。

喬喻在夢中每推開一扇門，都會看到一個由各種千奇百怪幾何構型組合而成的瑰麗空間。這個世界是如此奇妙，哪怕一個光子所遵循的物理規則都跟現實世界完全不一樣。同一時間可能在這兒又可能在那兒拚概率？

不，也許是既可以在這裡，又可以在那裡，可以無處不在。

直到喬喻再次打開一扇門後，突然感覺到一陣光亮耀到了眼睛，然後下意識的睜開了眼，醒了.....

昨天晚上忘記拉窗簾，剛剛升起的朝陽正好透過窗戶刺到他的眼睛，還沒起床就感覺到一陣目眩。

喬喻飛快的從床上爬了起來，拿起隨意丟在床邊的手機看了眼，好家夥已經八點二十了。

在星城的時候他還從沒起的這麽晚過。

哪怕是三十那天熬到了一點才睡覺，第二天七點四十也準時從床上爬起來了。

這一點喬喻打小就跟其他小朋友不太一樣。

其他小朋友都是怎麽都睡不醒，但喬喻每天隻要連續睡足了七個小時以上，中午再隨便休息十幾丶二十分鐘，就足夠精神一整天。

雖然昨天似乎做了一晚上的夢，而且現在還清晰的記得那些夢境，不過喬喻感覺精神還是不錯的，並沒有因為多夢而困倦萎靡，乾脆便從床上爬了起來。牢記老薛昨天的交代，喬喻穿好衣服，把自己打扮的整整齊齊才拿起窗台的漱口杯跟牙刷，又順手把毛巾搭在肩膀上，這才走出房門，走向拐角的二樓。昨天老薛帶他去過了，廁所跟洗手間都在二樓。

上了二樓，拐到另一個角落裡，喬喻剛走進洗手間，一個中年男人正好從廁所裡走出來，兩人麵對麵的碰到，對麵張口便問道：「嗯？你是誰？」

「額，我是…………」喬喻剛想來一段自我介紹，對麵突然恍然大悟道：「哦，你是老師新收的那個學生吧？叫，喬，嗯，喬什麽來著？」

「喬喻，比喻的喻！」喬喻把喻字咬的很重。

昨天老薛問他什麽身份的時候，喬喻沒破防。

今天這個中年男人竟然不記得他的名字，真讓他有些破防了！

果然，他還是個小卡拉米。

中年男人客氣的說道：「啊，對對對，喬喻！小師弟，你好。」

喬喻有些感慨，自家導師果然桃李滿天下，這家夥看上去大概得有有四十來歲了，也還得叫他家田導一句老師，這輩分果然很高。

當然嘴上喬喻還是很禮貌的問了句：「請問您是…………」

「哦，我叫陳卓陽，是田導的博士生，因為我要負責一些講座之類的事情，所以我辦公室就在樓上，你有空可以上去坐坐。」陳卓陽客氣的說道。雖然喬喻看起來很年輕，很稚嫩，但導師專門跟他提過，足以證明對喬喻的重視，所以陳卓陽表現的很客氣

不過這番話卻在喬喻心頭掀起一陣驚濤玻浪，看著對方幾乎已經半禿的頭頂跟高昂的發際線，不由遲疑的問道：「那個，陳師兄，能不能冒昧的問一句，您今年多大啊？

「我？ 29啊？昨啦？」說完，陳卓陽看著喬喻驚愕的眼神，下意識的摸了摸頭頂，自嘲的笑了笑說道： 「嗬嗬，人還沒畢業，頭發快掉光啦！彆人都說我看著像三十多了，唉.……」

「不是，陳師兄，您太謙虛了，您就是說您四十了我都信，真的。」喬喻實在沒忍住，更忘了喬喘讓他出門彆惹事兒的提醒，很誠實的說了句。

「嗯…………」陳卓陽想了想，一本正經的回答道： 「小師弟，你要記得男人的長得帥不帥其實無所謂，關鍵還是得有才華。而且你還沒進數學的門檻，不懂想學好數學有多難，我已經算很不錯的了。」

其實喬喻剛才那句話脫口而出時，就有些後悔了，本來還想著道歉的。

但陳卓陽這番教導一出口，又讓喬喻忍不住了： 「那個，陳師兄，真不是我抬杠啊。但昨天我看的那篇論文的作者， 24歲就已經是知名大學的頂級教授了。您這都已經29了，博士還1沒畢業呢。才華也沒法比啊，我在網上看他照片，頭發賊多。」

陳卓陽眨了眨眼，下意識的問道：「你說的誰啊？」

喬喻答道：「彼得·舒爾茨。」

陳卓陽沉默的盯著喬喻，直到喬喻心裡感覺有些發毛，才慢吞吞的開口說道： 「小師弟，我謝謝你啊，把我跟最年輕的菲爾茲獎得主放一塊比！不過我還是建議等你要開始寫碩士論文

那天再來跟我談論這個問題。

雖然當老師的學生各方麵資源不缺，但以後你就會知道老師的要求有多嚴格了。到時候你哭著來求師兄的時候，嗯 我決定到時候一定把你當成空氣，你說什麽都沒用。

說完，陳卓陽驕傲的昂起頭，走了。

「咚咚咚」的上樓聲都傳進耳朵裡了，喬喻都還沒反應過來，這大概是生氣了吧？陳師兄太可愛了，生氣都不說垃圾話的，連威脅都是可愛至極，且毫無威懾力。

唯一可惜的是，走得太快了。

他還想告訴這位師兄，如果他連碩士論文都無法完成的話，肯定選擇主動退學。

開什麽玩笑，碩士論文，那不是有腦子就能寫的嗎？田導再嚴格，也不至於碩士論文讓他解決一個世界級的數學難題吧？

心裡嘟囔著這些亂七八糟的東西，喬喻飛快的走進洗手間，把自己打理得清清爽爽的，回到房間把東西放回原位，便拿著飯卡出門去吃早餐了。方便些。

去食堂裡買了兩個大包子，一杯豆漿，回來的路上就吃完了。然後喬喻便再次打開了昨天的論文。

也不知道是不是早上頭腦更為清醒的原因，昨天有些不能理解的證明過程，今天重看一遍便覺得融會貫通了。

更是大概明白為什麽華夏一些文章將彼得·舒爾茨的開創性研究稱之為似完備空間了。因為這套理論真就能用玄妙來形容。

比如在涉及到etale同調時，完備空間所提供的簡化計算框架。昨天完全想不明白這究竟是怎麽做到的，今天看過之後，發現無非就是某些完備空間中的同調類通過完備空間的結構映射到經典幾何對象的etale同調類中。

這樣才能使得代數簇的同調類結構在p—進背景下能夠更有效地進行計算。

感覺徹底理解了這些抽象的東西之後，喬喻甚至還順手在自己稿紙上根據昨天他無法理解的內容出了道相關的數學題。

出完題之後的喬喻感覺這件事很酷，便又拿起筆，根據自己對於彼得·舒爾茨在論文中給出那些定理跟引理的理解做了解答。

做完之後，喬喻瞬間感覺自己萌萌噠，看了看時間，已經早上十點半了，於是站了起來，正想出去活動一下身體，一扭頭便透過窗戶看到田導跟老薛正結伴朝著房間這邊走來。巧的是兩人也正透過窗戶看向他，於是喬喻立刻反應過來，跑到門前打開了房門。

「田導，薛老師，你們來了，快請進。」

「嗯，專門來看看你的。怎麽樣？還習慣嗎？」田言真進門時問了句。

「還行啊，挺習慣的。就是早上洗臉的水有點冰，其他都挺好。」喬喻如實說道。「你不知道去買個暖水壺打點開水嗎？這孩子..」老薛對於喬喻的吐槽很無語。「哦！」喬喻老老實實的應了聲。

好了，剛來還沒習慣是正常的。你這麽年輕，就用涼水洗臉也不要緊，更精神。」田言說著已經走到了喬喻的身邊，睡了眼睛意丟在電腦旁的錯紙，然後都有興趣的拿了起來「額，田導，這是我昨天看了一篇論文後，隨便出的一道題。」喬喻連忙解釋道。

這證明他很有功，剛到燕北大學就開始學習。

「嗯，我知道。」田言真隨口應了句，然後仔細的看起了稿紙上的題目跟解題過程。

一邊的薛鬆則看了眼電腦上的論文，然後表情有些困惑的扭頭看向喬喻：「你這看的是什麽論文？」

喬喻開口答道：「彼得·舒爾茨2011年發表的那篇關於剛性解析空間和完備空間的P—進霍奇理論的論文啊。」

薛鬆哭笑不得看著喬喻，說道：「昨天我不是交代過你，讓你下載羅伯特·格林教授的論文研究一下嗎？你明天去聽教授的講座，一點準備工作都不做的？你看彼得·舒爾茨的論文乾嘛？」

「啊？」喬喻這才想起來老薛昨天弄好圖書館軟體的帳號之後的確是提了一嘴。

不好意思的笑了笑之後，解釋道：「這不是忘記了嘛。您昨天臨走前不是跟我說了那個鄭誌強跟彼得舒爾茨的事跡嘛。那個鄭誌強是搞計算機的，我就沒理，然後就下載了彼得舒爾茨的論文，結果一不小心看入迷了。」

這個回答把薛鬆都給整無語了。

他昨天給喬喻講這兩人貌似是讓他不要驕傲來著，結果這家夥就跑去研究人家彼得·舒爾茨開創的完備空間理論了？這不是典型的還沒學會..

薛鬆正想教育喬喻兩句，田言真突然把喬喻那張稿紙遞給了薛鬆，說道：「薛教授，你也看看。」「額，好。」接過田言真遞來的稿紙，剛看了眼題目，薛鬆就不知道說什麽了。

好家夥...這是真看懂了？

另一邊，田言真已經跟喬喻聊上了：「我有沒有跟你說過，你目前接觸到的數學知識不成體係？」

「有啊。」喬喻老老實實的點了點頭，愣愣的答道：「上次在CMO的時候，您在寢室裡跟我說的。」

嗯，所以我本來跟薛教授一起幫你製定了一個學習計劃，準備讓你充分利用這半年時間，對整個代數幾何跟數論體係，做一個大概的梳理。

薛教授還幫你製定了一整套學習跟訓練課程，不過剛剛我突然改主意了。這半年時間，你就根據你的興趣，自己在圖書館的資料庫裡看論文自學吧。有什麽不懂的，就問薛教授或者問我都行。薛教授應該隨時都能抽出時間幫你答疑，我每周會抽半天時間，跟你討論相關的問題。

如果是超出我跟薛教授研究範圍的東西，研究中心裡還有很多教授，你都可以去請教。回頭我讓薛教授給你送一份目錄過來，上麵有研究中心跟數學院所有教授的聯係方式跟研究方向。

我到時候會幫你打聲招呼，不過你請教其他教授的時候，要謙虛些，恭敬些，明白嗎？大家可都是無償為你答疑。」喬喻立刻點頭保證道：「放心吧，田導兒，這個我懂，不瞞您說，其實我最有禮貌了。」

些什麽東西。

這既是讓你珍惜參加這類講座的機會，也是對特彆邀請來的講座教授致以最基礎的敬意，更是一種最基本的禮貌。不止是這次，以後其他你感興趣的講座，也要習慣這樣做。」「明白，這次我一定記得，下午保證會看那位教授的論文。」喬喻立刻說道。

兩人對話的功夫，薛鬆也已經把喬喻這道題跟解答過程大概瀏覽了一遍。心情很複雜。

彼得·舒爾茨這篇早期的論文，他也是看過的。

那個時候他還在普林斯頓。

說實話，這玩意對當時的薛鬆來說，明顯還是太過高端了。好吧，其實對現在的他來說，同樣如此。

完備空間是定義在p—進數體上的幾何對象。而p—進數本身就是一個相對抽象且複雜的數學係統，與直覺上的實數或複數體係完全不同。更可怕的是，這套理論還結合了代數幾何和拓撲學等多個分支。

這就已經不是簡單的幾何對象的研究了，還需要能理解幾何對象的代數結構跟它在不同數域中的行為。

如果說以上這些難點都能克服的話，那麽完備空間中涉及到的傾斜理論，就真的讓人撓頭。這種思想通過引入一種新的代數幾何視角，把一個p—進的完備體與特徵p的完美體關聯起來。

但這個關聯非常抽象，且涉及代數閉包丶整閉包等極為抽象的數學技術...

換言之，這套理論就不能藉助已有的數學框架來理解，想要理解彼得·舒爾茨的想法需要在腦子裡建立一套全新的數學體係。喬喻昨天才下載了一篇這方麵的論文隨便看了看，今天似乎就已經能理解了？！

這難道就是基礎不好的優勢？不對，如果基礎不好，這種論文應該根本看不-->>